El puente de Tacoma

Hola. Como siempre anunciando algo de ciencia por acá. en esta ocasión hablaremos de una catástrofe que ocurrió para hacia los 40´s. La caída del puente de Tacoma.

La pregunta obligada es entonces: ¿qué le pasó al puente de Tacoma?

Bien. La primera explicación que se encuentra en la red y algunos libros sobre ciencia es que el puente entró en resonancia. Un cuerpo presenta frecuencias de oscilación de manera natural y puede presentar diferentes modos, los cuales depende de la forma del objeto, masa, densidad y esfuerzos sobre el objeto.

Estos modos naturales de frecuencias pueden ser igualados por efectos generados en el exterior del objeto. Cuando esto sucede se encuentra que la amplitud, es decir como se mueve el objeto, de la onda aumenta muy rápido con el tiempo reforzando el movimiento oscilador del objeto. En este estado, el objeto no pierde energía debido al movimiento, sino que la gana. Como ejemplo podemos verlo cuando una cantante entona una nota frente a una copa. Si la tona emitida por la cantante iguala alguna de las frecuencias de oscilación natural de la copa, ésta puede entrar en resonancia provocando que la copa llegue a estados donde no pueda mantener su forma. Por lo tanto se rompe.

¿Lo mismo le pasó al puente de Takoma (Tacoma)? No. En realidad entraron en juego más factores.

Se han realizado estudios sobre lo que sucedió en ese día. Definitivamente no se cayó debido a resonancia. Esto es debido a que para mantener el estado de resonancia el agente que hace entrar en resonancia al objeto debe de ser constante en el tiempo. En el caso del puente se consideró que el viento fue la causa de que el puente entrará en resonancia. Sin embargo se demostró que la frecuencia de oscilación del puente debida al viento que chocaba con él, era de tan solo 0.2 Hz, es decir cada 5 segundos el puente oscilaba un período completo. La frecuencia de oscilación natural del puente es de 1.0 o más Hz. 

¿Entonces si no fue resonancia que fue?

Hablemos sobre amortiguamiento. Imaginen que tienen un resorte. El resorte es capaz de oscilar si es colocado hacia abajo. Conforme el tiempo pasa el resorte comienza a oscilar más y más lento. Esto es debido a que el viento se opone al movimiento del resorte y lo frena. Esto es precisamente amortiguamiento. Existen dos clases, el positivo y el negativo.

El positivo le quita energía al objeto, por lo que se mueve más lento. Como muestro resorte.

Existe amortiguamiento negativo. En este caso el objeto gana energía. Parecería que es algo muy cercano a resonancia. Sin embargo no lo es. Las condiciones en que se originan son diferentes.

Entonces el puente de Tacoma se desplomó debido a amortiguamiento negativo. Esto debe de generarnos la pregunta de si fue el aire el que ocasionó tal efecto.

Si, fue el viento el que ocasionó tal efecto.

Antes hablemos de vórtices. Un vórtice es como un remolino generado en torno a un punto. Es como los tornados. En ellos existe una propiedad que se conoce como circulación la cual no es cero. Por lo regular un vórtice puede crearse por el choque de diferentes corrientes de aire a diferentes velocidades o diferentes temperaturas. Es bien sabido que en aviones estos vórtices son generados tras el paso del mismo y pueden ser tan grandes como el avión mismo.

Bueno ahora imaginemos que tenemos un corte transversal del puente de Tacoma, y que se acerca una ráfaga de viento por uno de los costados.

Como puede ser visto, el viento rodea el puente y otras partes del flujo siguen su camino. El viento que rodea parte del puente es capaz de desprender vórtices los cuales se propagan a lo largo del puente y lo cruzan.

Si el puente se halla en un movimiento oscilatorio, el viento aún así es capaz de generar vórtices en torno al puente. Lo importante es que también bajo esta condición, el desprendimiento de vórtices es de manera periódica, es decir cada determinado tiempo se producen y cruzan el puente.

La frecuencia con la que se crean dichos vórtices depende de la velocidad del viento que esta golpeando al puente y de la forma del puente. Si los vórtices cruzan el ancho del puente antes de que el puente oscile un período completo, los vórtices crean un amortiguamiento negativo, por lo que ceden energía al movimiento del puente poniéndolo a oscilar aún más fuerte y más rápido.

Esto no solo genera movimientos de oscilación como una onda sino movimientos de torsión los cuales hacen que el puente se contorsione, tal y como lo hace una bailarina de rock.

Como pueden ver de la imagen los vórtices que cruzan el puente contribuyen a que el puente oscile aún más.

Esta fue la causa de que el puente de Tacoma haya caído. ¿Qué lo ocasionó?, pues bien, el desastre fue ocasionado por la ruptura de un cable que sostenía al puente, lo que permitió que el puente oscilará primero con el viento que le llegaba, pero después el incremento en la velocidad del viento creo este amortiguamiento negativo lo que provocó que el puente se desplomará.

Sorprendeeeennnnntttteeee!

La verdad sí. Aquí les dejo un video del puente justo cuando se desploma.

Esto le sirvió a los ingenieros a mejorar las construcciones y tomar en cuenta factores como este para evitar no solo las pérdidas materiales sino también las pérdidas humanas.

Saludos.

Nos estamos viendo por acá y sigan divulgando...

Sergio.